Forța Lorentz și regula mâinii stângi. Mișcarea particulelor încărcate într-un câmp magnetic

Un conductor plasat într-un câmp magnetic conductorprin care trece un curent electric un curent electriceste afectată de forța Ampere $F_A$ , iar magnitudinea sa poate fi calculată prin următoarea formulă

$F_A=B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha$ (1)

unde $I$ и $l$ - amperajul și lungimea conductorului, $B$ - inducerea câmpului magnetic, $\alpha$ - unghiul dintre direcțiile curentului și inducția magnetică. Deci, de ce se întâmplă acest lucru?

Forța Lorentz. Mișcarea unei particule încărcate într-un câmp magnetic.

Cuprins

1 Ce este forța Lorentz - definiție, când apare, obținerea formulei
2 Determinarea direcției forței Lorentz folosind regula mâinii stângi
3 Mișcarea unei particule încărcate într-un câmp magnetic
4 Aplicarea forței Lorentz în inginerie

Ce este forța Lorentz - definiție, când apare, derivarea formulei

Se știe că curentul electric este mișcarea ordonată a particulelor încărcate. Se știe, de asemenea, că, în timp ce se deplasează într-un câmp magnetic, fiecare dintre aceste particule este supusă unei forțe. Pentru ca o forță să apară, particula trebuie să fie în mișcare.

Forța Lorentz este forța care acționează asupra unei particule încărcate electric atunci când aceasta se deplasează într-un câmp magnetic. Direcția sa este ortogonală la planul în care se află vectorii de viteză ai particulei și intensitatea câmpului magnetic. Forța Lorentz este forța Amper. Cunoscând-o, se poate obține formula pentru forța Lorentz.

Timpul necesar pentru ca o particulă să traverseze o secțiune a unui conductor, $t = \frac {l}{v}$ unde $l$ - este lungimea segmentului, $v$ - viteza particulei. Încărcătura totală transportată în acest interval de timp în secțiunea transversală a conductorului, $Q = I\cdot t$ . Înlocuind aici valoarea timpului din ecuația precedentă avem

$Q = \frac {I\cdot l}{v}$ (2)

În același timp $F_A = F_L\\cdot N$ unde $N$ - este numărul de particule din conductorul considerat. În același timp $N = \frac {Q}{q}$ unde $q$ - este sarcina unei particule. Prin înlocuirea în formula $Q$ din (2), se poate obține:

$N = \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Astfel,

$F_A=F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Utilizând (1), expresia anterioară poate fi scrisă sub forma

$B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha = F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

După tăieri și transferuri se obține formula de calcul a forței Lorentz

$F_L = q\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$

Având în vedere că formula este scrisă pentru un modul de forță, aceasta ar trebui scrisă după cum urmează:

Citește și: Cum se convertesc amperii în wați și invers?

$F_L = |q|||\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$ (3)

De la $sin\alpha = sin(180^{\circ} - \alpha)$ , nu contează pentru calculul modulului Lorentz dacă viteza este în direcția curentului sau în sens invers, și putem spune că $\alpha$ - este unghiul format de vectorii de viteză ai particulei și de inducția magnetică.

Scrierea formulei în formă vectorială va arăta astfel:

$\vec{F_L} = q\cdot [\vec{v}\ ori \vec{B}]$

$[\vec{v}\ ori \vec{B}]$ - este produsul vectorial din care rezultă un vector cu modulul egal cu $v\cdot B\cdot sin\alpha$ .

Din formula (3) se poate concluziona că forța Lorentz este maximă în cazul perpendicularității direcțiilor curentului electric și a câmpului magnetic, adică la $\alpha = 90^{\circ}$ , și vor dispărea la paralelismul lor ( $\alpha = 0^{\\circ}$ ).

Trebuie reamintit faptul că pentru a oferi un răspuns cantitativ corect - de exemplu în rezolvarea unei probleme - trebuie să se utilizeze unitățile SI, în care inducția magnetică se măsoară în teslas (1 Tesla = 1 kg-c⁻²-А⁻¹), forța în newtoni (1 N = 1 kg-m/s²), curentul în amperi, sarcina în couloni (1 Cl = 1 A-s), lungimea în metri, viteza în m/s.

Determinarea direcției forței Lorentz folosind regula mâinii stângi

Deoarece în lumea macroobiectelor forța Lorentz se manifestă ca o forță Ampere, putem folosi regula mâinii stângi pentru a afla direcția acesteia.

Determinarea direcției forței Lorentz folosind regula mâinii stângi.

Cu mâna stângă poziționată perpendicular pe liniile câmpului magnetic și cu fața la acestea, cele patru degete trebuie să fie întinse în direcția curentului, apoi forța Lorentz va fi direcționată în direcția în care arată degetul mare, care trebuie să fie îndoit.

Mișcarea unei particule încărcate într-un câmp magnetic

În cazul cel mai simplu, adică în cazul ortogonalității vectorilor inducției magnetice și vitezei particulei, forța Lorentz, fiind perpendiculară pe vectorul viteză, nu poate schimba decât direcția acesteia. Mărimea vitezei, prin urmare, energia va rămâne neschimbată. Astfel, forța Lorentz acționează prin analogie cu forța centripetă din mecanică, iar particula se deplasează în cerc.

Citește și: Câți wați sunt într-un kilowatt?

În conformitate cu a doua lege a lui Newton ( $F = m\cdot a$ ) se poate determina raza de rotație a unei particule:

$N = \frac {m\cdot v}{q\cdot B}$ .

Trebuie remarcat faptul că, pe măsură ce sarcina specifică a particulei se modifică ( $\frac {q}{m}$ ) se modifică și raza.

Astfel, perioada de rotație T = . $\frac {2\cdot \pi\cdot r}{v}$ = $\frac {2\cdot \pi\cdot m}{q\cdot B}$ . Ea nu depinde de viteză, astfel încât poziția reciprocă a particulelor cu viteze diferite va fi aceeași.

Mișcarea unei particule încărcate într-un câmp magnetic omogen.

În cazul mai complicat, când unghiul dintre viteza particulei și intensitatea câmpului magnetic este arbitrar, aceasta se va deplasa de-a lungul unei traiectorii elicoidale - progresiv în detrimentul componentei de viteză orientate paralel cu câmpul și circumferențial sub influența componentei perpendiculare a acestuia.

Aplicații ale forței Lorentz în inginerie

Kinescope

Kinescopul, care până de curând, când a fost înlocuit de LCD (ecran plat), se afla în fiecare televizor, nu ar fi putut funcționa fără forța Lorentz. Pentru a forma o imagine de televiziune pe ecran, un flux îngust de electroni sunt bobine deflectoare care generează un câmp magnetic care variază liniar. Bobinele de linie deplasează fasciculul de electroni de la stânga la dreapta și înapoi, în timp ce bobinele de cadru sunt responsabile de mișcarea verticală, deplasând fascicululul de rulare pe orizontală de sus în jos. Același principiu este folosit în osciloscoape - instrumente utilizate pentru studierea tensiunilor electrice alternative.

Spectrometru de masă

Un spectrograf de masă este un instrument care utilizează relația dintre raza de rotație a unei particule încărcate și sarcina specifică a acesteia. Principiul său de funcționare este următorul:

O sursă de particule încărcate, care capătă viteză prin intermediul unui câmp electric creat în mod artificial, este plasată într-o cameră de vid pentru a elimina influența moleculelor de aer. Particulele zboară din sursă și, urmând un arc de cerc, lovesc o placă fotografică, lăsând urme pe aceasta. În funcție de încărcătura specifică, raza traiectoriei și, prin urmare, punctul de impact se modifică. Această rază este ușor de măsurat și, cunoscând-o, se poate calcula masa particulei. Cu ajutorul unui spectrograf de masă, de exemplu, a fost studiată compoziția solului lunar.

Citește și: Care sunt profesiile asociate cu electricitatea

Ciclotron

Independența perioadei și, prin urmare, a vitezei unei particule încărcate față de viteza sa în prezența unui câmp magnetic este utilizată într-un aparat numit ciclotron, care este conceput pentru a accelera particulele la viteze mari. Ciclotronul este format din două semicilindri metalici goi, duanți (fiecare având forma literei latine D), așezate cu laturile drepte față în față la o distanță mică.

Ciclotron - aplicarea forței Lorentz.

Duantele sunt plasate într-un câmp magnetic omogen constant, iar între ele se creează un câmp electric alternativ, a cărui frecvență este egală cu frecvența de rotație a particulei, determinată de intensitatea câmpului magnetic și de sarcina specifică. Fiind influențată de câmpul electric de două ori în timpul perioadei de rotație (la trecerea de la un duant la altul), particula este accelerată de fiecare dată, mărindu-și astfel raza de traiectorie, iar la un moment dat, după ce a căpătat viteza necesară, iese din dispozitiv prin gaura de trecere. În acest fel se poate accelera un proton la o energie de 20 MeV.mega electronvolt).

Magnetron

Un dispozitiv numit magnetron, care este instalat în fiecare cuptor cu microundeeste un alt exemplu de aparat care funcționează prin utilizarea forței Lorentz. Magnetronul creează un câmp puternic de microunde care încălzește volumul intern al cuptorului în care sunt plasate alimentele. Magneții din magnetron reglează traseul electronilor în interiorul cuptorului.

Câmpul magnetic al Pământului

În natură, forța Lorentz este foarte importantă pentru omenire. Prezența sa permite câmpului magnetic al Pământului să protejeze oamenii de radiațiile ionizante mortale din spațiu. Câmpul împiedică particulele încărcate să bombardeze suprafața planetei, forțându-le să își schimbe direcția.

Articole conexe: